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    小学数学 几何基础知识

    加入收藏 2016-06-22 08:46:20 0 /
    小学数学几何基础知识
    几何的初步知识
    一 线和角
    (1)线
    * 直线
    - 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
    * 射线
    - 射线只有一个端点;长度无限。
    * 线段
    - 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
    * 平行线
    - 在同一平面内,不相交的?#25945;?#30452;线叫做平行线。
    - ?#25945;?#24179;行线之间的垂线长度都相等。
    * 垂线
    - ?#25945;?#30452;线相交成直角?#20445;?#36825;?#25945;?#30452;线叫做互相垂?#20445;?#20854;中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
    - 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
    (2)角
    (1)- 从一点引出?#25945;?#23556;线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这?#25945;?#23556;线叫做角的边。
    (2)角的分类
    - 锐角:小于90°的角叫做锐角。
    - 直角:等于90°的角叫做直角。
    - 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
    - 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。
    - 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。
    二 对称轴
    -如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图?#25991;?#22815;完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
    -正?#21483;?#26377;4条对称轴。
     长?#21483;?#26377;2条对称轴。
    -等腰三角形有2条对称轴
    -等边三角形有3条对称轴
    -正五边形有5条对称轴
    -正六边形有6条对称轴
    -等腰梯形有一条对称轴
    -圆有无数条对称轴。
    -环形有无数条对称轴
    -菱形有4条对称轴
    -扇形有一条对称轴。
    -平行四边形没有对称轴。
    -任意三角形形没有对称轴。
    -任意梯形形没有对称轴
    三 立体图形
    (一)长?#25945;?/strong>
    1 特征
    - 六个面都是长?#21483;危?#26377;时有两个相对的面是正?#21483;危?br /> - 相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。
    - 有8个顶点。
    - 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
    - 两个面相交的边叫做棱。
    - 三条棱相交的点叫做顶点。
    - 把长?#25945;?#25918;在桌面上,最多只能看到三个面。
    - 长?#25945;?#25110;者正?#25945;?个面的总面积,叫做它的表面积。
    2 计算公式
     棱长总和=(长+宽+高)×4
     s表=2(ab+ah+bh)
    S表(无盖)=a×b+(a×h+b×h) ×2
    S表(没有上底和下底)=(a×h+b×h) ×2

    - V=sh
    - V=abh
    (二)正?#25945;?/strong>
    1 特征
    - 六个面都是正?#21483;?br /> - 六个面的面积相等
    - 12条棱,棱长都相等
    - 有8个顶点
    - 正?#25945;?#21487;以看作特殊的长?#25945;?br /> 2 计算公式
    棱长总和=棱长×12
     S表=6a²
    S表(无盖)=5a²
    S表(没有上底和下底)=4a²
     v=a³
    (三)圆柱
    1圆柱的认识
    - 圆柱的上下两个面叫做底面。
    - 圆柱有一个曲面叫做侧面。
    - 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。
    - 进一法:实际中,使用的材料?#23478;?#27604;计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,?#23478;?#21521;前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
    2计算公式
    - s侧=ch
    - s表=s侧+s底×2
    - v=sh/3

    (四)圆锥
    1 圆锥的认识
    - 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。
    - 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
    - 测量圆锥的高?#21512;?#25226;圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
    - 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
    2计算公式
    - v= sh/3
    (五)球
    1 认识
    - 球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。
    - 球和圆类似,也有一个球心,用O表示。
    - 从球心?#35282;?#38754;上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。
    - 通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。 
     2计算公式
    V=(4/3)πr3 
    s=4πr2

     
     
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